【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

mysqldump实现数据备份及灾难恢复

mysqldump数据库备份无法进行操作只能查询 --single-transaction

mysqldump的一些用法

MySQLIntegrityConstraintViolationException异常处理

mysqlreport分析工具详解

MySQLSyntaxErrorException: Unknown error 1146和SQLSyntaxErrorException: Unknown error 1146

Mysql_Postgresql中_geometry数据操作_st_astext_GeomFromEWKT函数_在java中转换geometry的16进制数据---PostgreSQL工作笔记007

mysql_real_connect 参数注意

mysql_secure_installation初始化数据库报Access denied

MySQL_西安11月销售昨日未上架的产品_20161212

Mysql——深入浅出InnoDB底层原理

MySQL“被动”性能优化汇总

MySQL、HBase 和 Elasticsearch：特点与区别详解

MySQL、Redis高频面试题汇总

MYSQL、SQL Server、Oracle数据库排序空值null问题及其解决办法

mysql一个字段为空时使用另一个字段排序

MySQL一个表A中多个字段关联了表B的ID，如何关联查询？

MYSQL一直显示正在启动

MySQL一站到底！华为首发MySQL进阶宝典，基础+优化+源码+架构+实战五飞