【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql视图、变量、存储过程、函数

Mysql视图、触发器、事务、储存过程、函数

mysql视图建立MERGE算法和TEMPTABLE算法的区别（效率与表锁定问题）

mysql视图，索引和存储过程

mysql解压没有data_Windows 64 位 mysql 5.7以上版本包解压中没有data目录和my-default.ini及服务无法启动的快速解决办法(问题小结)...

Mysql解压版安装

Mysql设置字符编码及varchar宽度问题

MySQL设置白名单限制

MySQL设置远程连接

MySQL详解：索引的介绍和原理分析

MySQL调大sort_buffer_size，并发量一大，查询排序为啥又会变慢

Mysql账号权限查询(grants)

MYSQL输入密码后闪退的解决方法

MySQL迁移到达梦：如何轻松、高质量完成迁移任务

mysql返回的时间和实际数据存储的时间有误差（java+mysql）

mysql还有哪些自带的函数呢？别到处找了，看这个就够了。

Mysql进入数据库